月亮距離地球太近了,導致角度幾乎不可能靠肉眼來測算。
林煜這裡倒是有後世的測量數值,即滿月時期的角度約為0.519°,幾乎不到1°。
透過這個數值,可以得出公式:
(月亮直徑\/地月距離)=2πx(0.519°\/360°)=0.009
(日地距離\/地球直徑)=(太陽直徑\/地球直徑)x(日地距離\/太陽直徑)
……
那麼,經過一系列不算複雜的換算乘除,那麼日地距離與地球直徑的比例,也就是比1,而同樣的,地月距離與地球直徑的比例則約為30.9比1。
所以日地距離,也就是計算太陽質量中的相同一環,地球的公轉半徑,約等於兩億八千八百萬裡(利用郭守敬的偏差數值,實際比這個更大)。
林煜把結果給果斷寫了出來,就連中間的計算公式,也都在地上寫的滿滿當當。
但到了滿月觀測的計算公式,他就已經沒再繼續講解了,因為這些他都沒辦法完全證明。
于謙有些疑惑:“為什麼不能完全證明?”
他已經完全不懷疑這些公式的真實性。
不僅于謙不懷疑,楊榮、鄭和、袁忠徹也都願意相信,這些公式應該全都是對的,包括前面計算地球質量的公式,應該也都是完全正確的。
林煜倒是很光棍:“很簡單,因為大明當前的技術水平不達標。”
大明目前沒有足夠的測量手段,能測算出滿月時候的觀測角度,沒有這個觀測角度作為依據,他就沒法完全算出其中的比例值得數。
換言之,就是蓋房子蓋到中間,沒有材料了,總不能先蓋屋頂,再蓋中層吧?
那就先把公式寫出來,好歹都看看學學。
反正他前面的那些公式,已經足夠證明他的天文物理學,以及側面論證地球質量的演算法了。
于謙緊緊盯著地上林煜寫出的最終結果,即兩億八千八百萬公里的地球公轉半徑,也可以當做日地距離。
古代很早就有“億”這個計量單位,不僅有“億”,還有著比“億”要更大的計量數級。
按照次序類別,就是萬、億、兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載、極、恆河沙、阿僧只、那由他、不可思議、無量、大數、無窮大。
每往上一級,就加四個次方,即萬的四次方,億的八次方,兆的十二次方……
“兩億八千八百萬公里,太陽與地球竟然相隔如此之遙遠……”
雖然沒有太明確的概念,但僅從郭守敬測量的大地半徑也才一萬二千里左右,就已經能夠看得出來。
二者稍微除一下,都是兩萬四千倍的比例。