與傲雪的一番聊天讓陸兮整個下午都神思不屬，好不容易捱到放學，魚幼薇和江采薇邀她一起去校門口的小吃攤吃東西。
陸兮哪裡有胃口，正好黃先發拿了一道題過來。
“陸兮，能幫忙看看這道題嗎，我們組好幾個人都卡住了？”
雖然暫時不想做題，但奧數敢死隊的請求還是需要給予協助的，大家都是組中人，向來互相幫助。
所以神情蔫蔫的陸兮振作精神接過草稿紙掃了一眼。
“對於正整數??，如果滿足??^2+??+1恆為質數，求滿足這一條件的最小??值。”
這個程度的題目？
陸兮眉頭微蹙，不由得抬頭看了黃先發和他那些圍觀的小夥伴們一眼。
他們雖然圍過來了，卻或是左顧右盼，或是冥思苦想，或是魂遊天外，或是抓耳撓腮……
反正一個個都奇奇怪怪的。
陸兮也只能當他們真的不知道怎麼做這道題了，正好婉拒了吃貨們的邀請。
“筆來！”
旁邊同時遞過來6支造型各異花裡胡哨的簽字筆。
陸兮秉著就近原則，順手拿了一支最近的，在草稿紙上寫下二次多項式5個字。
這種程度的題目，哪裡需要什麼深思熟慮。
“表示式??^2+??+1是一個關於??的二次多項式。透過計算可以發現，對於任意正整數??，此表示式總是生成奇數。因為??^2+??是偶數，加1後為奇數。”
“質數的定義要求它是大於1的整數，並且沒有其他因子，除了1和自身。因此，我們需要驗證??^2+??+1。”
在這裡我們可以用列舉嘗試。
我們逐一代入??的值，檢查??^2+??+ 1是否為質數：
當??=1時：??^2+??+1=1^2+1+1=3，3是質數
當??=2時：??^2+??+1=2^2+2+1=7，7是質數
當??=3時，??^2+??+1=3^2+3+1=13，13是質數
當??=4時，??^2+??+1=4^2+4+1=21，21不是質數
由此可見，滿足條件的最小??是??=1
在這裡，我們還可以推廣驗證，進一步分析是否存在無限多個??使得??^2+??+1恆為質數。對於大多數??，由於??是遞增的多項式，因數的增長使其很快會變成非質數，因此滿足此條件的??是有限的。
所以，這道題的關鍵在於觀察??^2+??+1的性質和逐步代入驗證。
“我這樣說，大家應該可以理解。”
黃先發和他的小夥伴們忙不迭點頭。
“理解，理解。”
不過就在他們準備作鳥獸散的時候，忽然聽到已經要走的陸兮忽然來了一句。
“對於這道基礎代入解題，你們還有什麼想法嗎？”
不是已經得出最小??值=1了嗎？
還能有什麼想法？
那個想法，他正經嗎？
黃先發和他的小夥伴們面面相覷。
然後就看到陸兮又走了回來，拿過已經交還他們手上的筆和草稿紙。
“我剛剛想到，或許我們可以就這道題做一些延伸討論。”
這道題有什麼值得延伸討論的地方嗎？
黃先發和他的小夥伴們同時地鐵老人問號臉。
陸兮過去是喜歡做題的，她的做題甚至已經進一步到了刷題的程度。
但在與傲雪的一番聊天之後，她總覺得學數學是要刷題的，但不應該止步於刷題。