割圓術，是中國古代數學的一項重要成就。他透過不斷地分割圓內接正多邊形，來逼近圓的面積，從而求出圓周率的近似值。劉徽的割圓術，為後世數學家計算圓周率提供了重要的方法和思路。
祖沖之是南北朝時期的著名數學家，他在劉徽的基礎上，進一步計算出圓周率的近似值在 3. 和 3. 之間。祖沖之的這一成就，比歐洲早了一千多年，是中國古代數學的一項偉大成就。祖沖之還著有《綴術》一書，這本書在數學、天文、曆法等方面都有很高的價值。
第五節：農學的成就
秦漢時期，農學也得到了很大的發展。這一時期，出現了許多著名的農學家，如泛勝之、賈思勰等。他們的農學成就，為中國農業的發展奠定了堅實的基礎。
泛勝之是西漢時期的著名農學家，他著有《泛勝之書》一書。這本書總結了當時的農業生產經驗，提出了許多重要的農業生產技術和方法，如區田法、溲種法、耕田法等。泛勝之的區田法，是一種精耕細作的農業生產方法。它將土地分成小塊，進行深耕細作，合理施肥，適時澆水，從而提高了土地的利用率和農作物的產量。泛勝之的溲種法，是一種種子處理方法。它將種子浸泡在肥料溶液中，使種子吸收肥料，從而提高種子的發芽率和生長勢。
賈思勰是北魏時期的著名農學家，他著有《齊民要術》一書。這本書系統地總結了當時的農業生產經驗，包括農作物的種植、養殖、加工等方面的內容。《齊民要術》是中國古代農學的一部經典著作，對後世農業的發展產生了深遠的影響。
第六節：司馬遷與《史記》
司馬遷是西漢時期的著名史學家，他著有《史記》一書。《史記》是中國歷史上第一部紀傳體通史，記載了從黃帝到漢武帝時期的歷史。
司馬遷出生於一個史官家庭，自幼受到良好的教育。他勤奮好學，博覽群書，對歷史有著濃厚的興趣。長大後，司馬遷繼承了父親的官職，成為了一名史官。在擔任史官期間，司馬遷閱讀了大量的歷史文獻，積累了豐富的歷史知識。
漢武帝時期，司馬遷因為為李陵辯護，觸怒了漢武帝，被處以宮刑。這一打擊並沒有使司馬遷放棄自己的理想和追求。他忍辱負重，繼續撰寫《史記》。經過多年的努力，司馬遷終於完成了這部偉大的著作。
《史記》具有以下特點：一是內容豐富，史料翔實。《史記》記載了從黃帝到漢武帝時期的歷史，包括政治、經濟、文化、軍事等方面的內容。二是體裁新穎，結構嚴謹。《史記》採用了紀傳體的體裁，以人物為中心，透過記敘人物的生平事蹟來反映歷史的發展。三是語言生動，形象鮮明。《史記》的語言簡潔明瞭，生動形象，具有很高的文學價值。
《史記》的出現，標誌著中國古代史學的成熟，對後世史學的發展產生了深遠的影響。
第七節：道教的興起
道教是中國土生土長的宗教，它起源於春秋戰國時期的道家思想。秦漢時期，道教逐漸興起，成為了中國社會的一種重要宗教信仰。
道教的創始人是老子，他著有《道德經》一書。《道德經》提出了“道”的概念，認為“道”是宇宙的本原和萬物的規律。道教以“道”為最高信仰，追求長生不老、得道成仙。
秦漢時期，道教的發展經歷了幾個階段。秦朝時期，秦始皇迷信神仙方術，派人四處尋找長生不老之藥。這一時期，道教的方術得到了一定的發展。漢朝時期，漢武帝也迷信神仙方術，他多次派人前往海上尋找神仙。這一時期，道教的神仙思想得到了進一步的傳播。
東漢時期，道教逐漸形成了兩個主要的派別，即太平道和五斗米道。太平道的創始人是張角，他以《太平經》為主要經典，宣傳“蒼天已死，黃天當立